國際照明委員會CIE于1973年對從歐美國家的73家工業(yè)用戶所作的調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)使用了13種不同的公式這么多各不相同的公式同時(shí)使用所產(chǎn)生的混亂,對于色差的評定是不利的。新泰科儀器INTEKE.CN特別是歐洲,已經(jīng)進(jìn)行了統(tǒng)一化為一個(gè)公式的工作,選擇的公式是亞當(dāng)斯-尼克森公式,又稱作亞當(dāng)斯色彩值公式。它在許多目視評定與計(jì)算色差的對照研究中被認(rèn)為是較好的,亞當(dāng)斯-尼克森公式如下:
L=9.2Vy
A=40(Xx-Vy)
B=40(Xy-Vz)
ΔEAB=[ΔL2+ΔA2+ΔB2]0.5
在這里
100(X/X0)=1.2219Vx-0.23111Vx2+0.23951Vx3-0.021009Vx4+0.0008404Vx5
100(Y/Y0)=1.2219Vy-0.23111Vy2+0.23951Vy3-0.021009Vy4+0.0008404Vy5
100(Z/Z0)=1.2219Vz-0.23111Vz2+0.23951Vz3-0.021009Vz4+0.0008404Vz5
X0、Y0、Z0是“標(biāo)準(zhǔn)白”色的三刺激值,這個(gè)公式的不便之處在于將X表示為煩雜的Vx的五次方多項(xiàng)式,該式不能反過來由X給出Vx,Vx(以及Vy、Vz)須從數(shù)值表的插值得到。然而,這一五次方多項(xiàng)式可以用一個(gè)比較簡單的立方根公式來代替,如CIE 1964色差公式的W*函數(shù)。
W*=25Y(1/3)-17
可改寫為
W*=116.04(Y/Y0)0.5-17
當(dāng)y=100時(shí),它就是前面的公式,將常數(shù)作稍微的調(diào)整后得出一個(gè)新的公式:
L*=116(Y/Y0)(1/3)-16
它與Vy成比例的增減,僅對于y≤0.01時(shí)出現(xiàn)偏離。L*稱為米制明度,用這個(gè)公式和等價(jià)的立方根公式代替Vx和Vy代入亞當(dāng)斯-尼克森公式,并對常數(shù)作微小化整,就可以給出一個(gè)新的色差公式:
L*=116(Y/Y0)(1/3)-16
a*=500[(X/X0)(1/3)-(Y/Y0)(1/3)]
b*=200[(Y/Y0)(1/3)-(Z/Z0)(1/3)]
ΔEab*=[(ΔL*)2+(Δa*)+(Δb*)2]0.5
并限制X/X0,Y/Y0,Z/Z0,都必須大于0.01.
這個(gè)公式稱作CIE 1976(L*a*b*)色差公式,與該公式相關(guān)聯(lián)的近似均勻的色空間叫做CIE 1976(L*a*b*)空間。
當(dāng)兩個(gè)彩色光C1和C3相加混合時(shí),就產(chǎn)生第三個(gè)色光C3。如果C1,C2,C3表示在CIE色品圖上,C2將在連接C1和C3的直線上,其位置可以從C1和C3的相對數(shù)量值計(jì)算出來。某些色差公式有與其相關(guān)聯(lián)的色品圖,對于彩色攝影和彩色電視領(lǐng)域中被認(rèn)為是有重要意義的,而CIE (L*a*b*)沒有與之相關(guān)聯(lián)的色品圖。
CIE 1964色差公式有與之相關(guān)聯(lián)的色品圖,但是這個(gè)公式在與目視判別相關(guān)系數(shù)的研究中,其結(jié)果不夠理想,因而有人建議,只要把V*標(biāo)度擴(kuò)展50%,就能與目視判別較好地相符合。1976年CIE色度委員會推薦了這個(gè)公式:
L*=116(Y/Y0)(1/3)
u*=13L*(u'-u0')
v*=13L*(v'-v0')
u'=4X/(X+15Y+3Z)
v'=9Y/(X+15Y+3Z)
u0'=4X0/(X0+15Y0+3Z0)
v0'=9Y0/(X0+15Y0+3Z0)
ΔEuv*=[(ΔL*)2+(Δu*)2+(Δv*)2]0.5
X0、Y0、Z0是“標(biāo)準(zhǔn)白”色的三刺激值,除了v*比V*大50%,L*代替W*之外,該公式和CIE 1964公式是相同的。L*區(qū)別于W*只是由于它明確地包括了Y0,(在CIE 1976公式中隱含地假定了Y0為100),并對其中的常數(shù)做了稍微的調(diào)整,使得Y=Y0時(shí),L*=100.這個(gè)新公式稱作CIE 1976(L*u*v*)色差公式,與其相關(guān)聯(lián)的近似均勻的顏色空間叫做CIE 1976(L*u*v*)空間。